
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 10

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 10

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 19

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 19

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484900e-01
-4.2557441367701400776159258793636880e-36
1.4469530065018476263894147989836540e-34
1.7022976547080560310463703517454750e-35
1.2767232410310420232847777638091060e-34
-4.2557441367701400776159258793636880e-35
9.7882115145713221785166295225364820e-34
5.1068929641241680931391110552364260e-35
-4.3408590195055428791682443969509620e-34
-3.4045953094161120620927407034909500e-35

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647290e-01
3.5355339059327376220042218105242460e-01
-1.1224525160731244454712004506821730e-34
1.2753933209883013545105227869718050e-34
-1.0586163540215723443069615624917170e-34
-1.1304320363295684581167303117059800e-35
-8.3878057095653979592261389128583690e-34
6.2758926816932159457092356952241390e-34
3.5748250748869176651973777386654980e-34
7.1066272363911746955476069766443040e-33

*W->H0[2][] = 

8.5114882735402801552318517587273760e-35
-6.8465319688145764182121222850100290e-01
1.7677669529663688110021109052621230e-01
-2.1278720683850700388079629396818440e-34
-4.2557441367701400776159258793636880e-35
1.2767232410310420232847777638091060e-34
4.0855143712993344745112888441891410e-34
-1.2511887762104211828190822085329240e-33
-3.6599399576223204667496962562527720e-34
-1.3712007608673391330078513183309800e-32

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978430e-01
4.0504629365049126443537296475549970e-01
-5.2291251658379721748635751611574230e-01
8.8388347648318440550105545263106170e-02
1.3698176440228888374826261424201870e-34
-1.2740634009455606857362678101345040e-34
-8.4875497127709481172952621756559540e-34
8.9051446061915181124113249025685170e-34
8.3266293875993271956104099783425150e-34
9.8896844138324352059922842552225600e-33

*W->H0[4][] = 

-3.8301697230931260698543332914273190e-35
1.5309310892394863113733025466911840e-01
5.9292706128157112474979253958113480e-01
-3.5078038001005700489847644365467640e-01
4.4194173824159220275052772631553070e-02
-1.1916083582956392217324592462218330e-34
1.5150449126901698676312696130534730e-33
-2.6811188061651882488980333039991240e-34
-1.1916083582956392217324592462218330e-33
-3.9620977913330004122604269936875940e-33

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826470e-01
-2.5387620014487376126437136150831380e-01
-1.6387638252658617921741461151249000e-01
5.8170345215582140294374571666169410e-01
-2.1986323874172326037026391157239690e-01
2.2097086912079610137526386315776560e-02
-9.1658089345686891921653003626795430e-34
4.6334414289084900095043393011572150e-34
7.0698549472093952039394568670929270e-34
6.9738347201235189184382475394397840e-33

*W->H0[6][] = 

6.0005992328458975094384554899028000e-34
-6.8998131768186303552844083804370020e-02
-2.6722861525761046386001149036720770e-01
-4.2158554885100129579844705035923630e-01
4.7803307939932357781514601022088640e-01
-1.3212136347881064764197279627169250e-01
1.1048543456039805068763193157888210e-02
-6.1282715569490017117669332662837110e-34
-9.4903094249974123730835147109810240e-34
-1.1326663020013727816574786727926460e-32

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070328130e-01
1.8528970665049097648431016861910540e-01
1.8179806684718899947557967741957650e-01
-5.6606940414802494428588531863942610e-02
-5.3488531006363878267282205351640970e-01
3.5480277587079980454170306363885170e-01
-7.7142256477076168036868988452043970e-02
5.5242717280199025343815965789456920e-03
5.0829544033548360552025214721650050e-34
7.2342330644921418644373720041833490e-33

*W->H0[8][] = 

2.0555244180599776574884921997326610e-33
3.9451191165476867005325726238550420e-02
1.5279380637193707924803839587724900e-01
3.0131344961995141580231993236501400e-01
2.0499440255315509467916943710121180e-01
-5.2880295797146880180574365350807980e-01
2.4637260986283560494242019989252980e-01
-4.4107772619672714550235351288461610e-02
2.7621358640099512671907982894726620e-03
-1.0575524179873798092875575810218770e-33

*W->H0[9][] = 

-8.4279097696841474905764348965196280e-02
-1.4597567922699058296031380421712650e-01
-1.6153182131355728634323335022970030e-01
-6.3709009493359728422366280811309990e-02
2.1671767979187807832910832591049600e-01
3.9931734961447016996803012711008640e-01
-4.5580891229370141342666362757644760e-01
1.6320577090662744852105005107421600e-01
-2.4820830131130535981366911042854850e-02
1.3810679320049756335953991447399100e-03

*W->G0[0][] = 

-9.8083639100119352936317673209900680e-28
-2.5577748238823681230883325782218560e-02
-9.9062192962450204907220146273572580e-02
-2.1050312514616528683410615669371460e-01
-2.5315405424484563428166079050189920e-01
1.0495212651092883413291020784870970e-02
4.9060845870461842137869422347750920e-01
-3.5950252657556459688240411549741460e-01
1.0437809052048414342977988109016990e-01
-1.3793411745011200003003140655074900e-02

*W->G0[1][] = 

6.9549388730979599761689105595232910e-02
1.2046307491741498969553858251129190e-01
1.4070600280593029315176692994486730e-01
9.6386392886001501103807211297764200e-02
-6.4581575250195342635854177906169250e-02
-2.9108259574807774909978275224200910e-01
-2.0896990603893691636159089041443820e-01
4.9383331120564793315236024483828540e-01
-2.6627665622533069084806112141192880e-01
6.4962590799292843675045576516254700e-02

*W->G0[2][] = 

-1.8449489967760213162375122762458700e-26
1.7967644972644554892903329120055930e-02
6.9588389749619779632030305090402480e-02
1.5324075812311191418579057524093130e-01
2.2044284261890932921429437654177380e-01
1.4336765983602508362897096420488000e-01
-1.8076664262961724716517018550285380e-01
-3.7235438244613103018410222474199560e-01
4.4201282152435605319552815905555720e-01
-1.8842201952249872526672760423766170e-01

*W->G0[3][] = 

6.0096913216376588622736983470630960e-02
1.0409090706882180527980468317562300e-01
1.2522685116140585283999876502895440e-01
1.0484609472456471465932099610802970e-01
6.6695765229766304290999221302334800e-03
-1.7044231187861410302442949824513840e-01
-2.7928818744668960618034163798884210e-01
-9.2328495194349692167818989347237240e-03
4.6338017739533519189411594117321130e-01
-3.7010212829258256150204864955853070e-01

*W->G0[4][] = 

-6.2900771620159535579907311284985750e-26
-1.4176653389494476341321549550572750e-02
-5.4905942482467035517244139323589390e-02
-1.2344300063578425648963365316736140e-01
-1.9404855586088484229823673012786470e-01
-1.9065023479911274575947769487047430e-01
-1.0836451969947642131493349973435460e-02
2.9158669971152004228714868829954010e-01
2.3066013774429034086902646440664070e-01
-5.1884438922281892630870772640323840e-01

*W->G0[5][] = 

6.1825746585251044761480270724441960e-02
1.0708533430153282976444649713964400e-01
1.3147746284268277970849405021387230e-01
1.2352895951492622136304110191689620e-01
5.4671653288132031543181206823319180e-02
-9.2425188313765567561266470408079590e-02
-2.5990377165313975753305717149968350e-01
-2.4967722788753650771759692398900490e-01
1.3917098870074307904055991944714020e-01
5.3979248171232304437349063498961880e-01

*W->G0[6][] = 

6.3268083304955859217973952819277360e-26
-1.3347517127917656427254772278105260e-02
-5.1694711549643335429657418704024910e-02
-1.1833859324681774436839639196775340e-01
-1.9948897444254770924374150911778820e-01
-2.4743344410695280782096600708479300e-01
-1.7685733579248372636135011736298470e-01
7.7314728920973349040803894463632290e-02
4.0395797637027634228472561378125230e-01
4.2624897248088196216767867521006410e-01

*W->G0[7][] = 

7.5197300062546716502251367467308110e-02
1.3024554430033322733307749311222860e-01
1.6334127600392353586275847144812390e-01
1.7052659979650488989997422349725920e-01
1.3093919244097167898018179448979910e-01
2.0315154506793498943524848956121560e-02
-1.6322149516353112968140235455042000e-01
-3.5866830434496490368903126428312440e-01
-4.2724153292365573072533601966198280e-01
-2.5737998459218051888083711328779040e-01

*W->G0[8][] = 

2.1802542968347518190545218903113950e-26
1.1797039564544678456394815101998560e-02
4.5689737768031536935356435301915860e-02
1.0673547851616525624548413132337080e-01
1.9332829571362058786072494604890760e-01
2.9099161549104774887990783307561220e-01
3.6661871480034627138773840351368300e-01
3.7304729042937351614490874903241610e-01
2.7809369754717634934861869932302140e-01
1.1584126027667347351654807562016180e-01

*W->G0[9][] = 

-1.1115418825227085941457079849403800e-01
-1.9252470152700875540878302460563600e-01
-2.4721918550991887847017459969775160e-01
-2.8622306819452086107809285076186080e-01
-3.0698857257332231596438850238278040e-01
-3.0238647972059609247119159097866950e-01
-2.6537853616887035263538746739936360e-01
-1.9594668491905745544209918690763470e-01
-1.0888337057250178501247502133149810e-01
-3.4380071254898372215093683897881270e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   5e-31   -8e-31   -2e-30   -6e-30   -1e-29   5e-29   8e-28   -3e-27   -9e-26   
5e-31   1e+00   -2e-30   -4e-30   -8e-30   -2e-29   7e-29   9e-28   -4e-27   -1e-25   
-8e-31   -2e-30   1e+00   -4e-30   -5e-30   -5e-30   4e-29   4e-28   -2e-27   -4e-26   
-2e-30   -4e-30   -4e-30   1e+00   -2e-30   4e-30   -3e-30   -1e-28   6e-28   2e-26   
-6e-30   -8e-30   -5e-30   -2e-30   1e+00   6e-30   -2e-29   -3e-28   1e-27   4e-26   
-1e-29   -2e-29   -5e-30   4e-30   6e-30   1e+00   -1e-29   -2e-28   2e-28   2e-26   
5e-29   7e-29   4e-29   -3e-30   -2e-29   -1e-29   1e+00   2e-28   -1e-27   -3e-26   
8e-28   9e-28   4e-28   -1e-28   -3e-28   -2e-28   2e-28   1e+00   -7e-29   1e-26   
-3e-27   -4e-27   -2e-27   6e-28   1e-27   2e-28   -1e-27   -7e-29   1e+00   -1e-27   
-9e-26   -1e-25   -4e-26   2e-26   4e-26   2e-26   -3e-26   1e-26   -1e-27   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   3e-31   1e-31   -5e-30   2e-29   -5e-29   1e-28   -7e-28   5e-27   -4e-26   
3e-31   1e+00   1e-30   -7e-30   1e-29   1e-29   -3e-28   1e-27   -8e-27   9e-26   
1e-31   1e-30   1e+00   -5e-30   2e-29   -7e-29   3e-28   -1e-27   9e-27   -9e-26   
-5e-30   -7e-30   -5e-30   1e+00   2e-30   3e-29   -2e-28   1e-27   -7e-27   8e-26   
2e-29   1e-29   2e-29   2e-30   1e+00   -7e-30   6e-29   -3e-28   2e-27   -3e-26   
-5e-29   1e-29   -7e-29   3e-29   -7e-30   1e+00   1e-28   -5e-28   3e-27   -2e-26   
1e-28   -3e-28   3e-28   -2e-28   6e-29   1e-28   1e+00   3e-28   -3e-27   2e-26   
-7e-28   1e-27   -1e-27   1e-27   -3e-28   -5e-28   3e-28   1e+00   -1e-28   2e-26   
5e-27   -8e-27   9e-27   -7e-27   2e-27   3e-27   -3e-27   -1e-28   1e+00   7e-28   
-4e-26   9e-26   -9e-26   8e-26   -3e-26   -2e-26   2e-26   2e-26   7e-28   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

5e-31   1e-30   -8e-31   -4e-31   1e-29   -1e-28   6e-28   -3e-27   2e-26   -2e-25   
2e-30   2e-30   2e-31   -2e-30   2e-29   -1e-28   8e-28   -4e-27   2e-26   -3e-25   
3e-30   3e-30   3e-30   -3e-30   1e-29   -7e-29   4e-28   -2e-27   1e-26   -1e-25   
4e-30   2e-30   4e-30   -4e-30   -5e-31   1e-29   -1e-28   6e-28   -4e-27   4e-26   
3e-30   2e-30   2e-30   -2e-30   -8e-30   4e-29   -3e-28   1e-27   -9e-27   9e-26   
-2e-31   8e-30   -4e-30   6e-30   -8e-30   2e-29   -1e-28   6e-28   -4e-27   4e-26   
1e-29   -7e-30   2e-29   -5e-30   6e-30   -2e-29   2e-28   -7e-28   5e-27   -7e-26   
1e-28   -3e-28   3e-28   -3e-28   1e-28   6e-29   -2e-28   3e-28   -3e-27   2e-26   
-5e-28   1e-27   -1e-27   1e-27   -8e-28   2e-28   8e-29   8e-28   -8e-28   -5e-27   
-1e-26   3e-26   -3e-26   3e-26   -1e-26   -5e-27   1e-26   6e-27   1e-27   -1e-27   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
